使用python实现求x^2的定积分

孙泽辉

发布于：2021年7月23日

字数：291字

时长：1分钟

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没想到求定积分被python用这么形象的代码表达出来了！

实际上，求$x^2$的定积分就是求上图中的红色图形的面积。

将其看做是多个小长方形竖直排起来的，将每块小长方形的面积求出来汇总就是图形的面积了。

为了使数值更精确，使用极限的思想，将x轴（小长方形的宽）分割的无穷细。

数形结合大法好：

$\int_0^2{x^2}=\frac{1}{3}2^3-\frac{1}{3}0^3=\frac{8}{3}$

# 求定积分方法：
#   f:被积函数
#   a,b:区间范围
def integrate(f, a, b):
    # 将区间分割成无穷多个小长方形的宽
    dx = (b - a) / 100000
    s = 0
    # 将每块小正方形面积累加
    for i in range(100000):
        s += f(a + dx * i) * dx

    return s


# 函数x^2
def func1(x):
    return x ** 2


r = integrate(func1, 0, 2)
print(r) # 2.6666266667999796

想要精度就得调分割的粒度，太大了就卡死啦。

应该有更好的方法吧。。。

用到的工具：

• GeoGebra - 风靡世界, 过亿师生沉迷使用的免费数学软件